L’histoire du club a commencé le dimanche 20 septembre 1908, par une réunion au Café Jarlat, place du Promenoir, d’une vingtaine de jeunes gens ayant pratiqué le rugby au collège Claude-Bernard, qui décidait la création d’une équipe de football-rugby.
Tous ceux qui désiraient faire partie de cette formation étaient conviés à une nouvelle réunion le 27 septembre.
Une assemblée générale convoquée le 6 novembre 1908 entérina la création de la société, affiliée à l’USFSA, permettant la pratique - en tant que club omnisports - du rugby, de l’athlétisme, de la culture physique, puis plus tard de la boxe, des poids et haltères, du football et du tennis.
Ce n’est que bien plus tard, le 28 décembre 1912, que les statuts de l’association allait être déposés à la Sous-Préfecture.
Au fil de sa longue histoire, le CSV a connu des hauts et des bas, se séparant, au fil des années, des autres activités, ne gardant que le rugby qui était son principal objet.
L’équipe fanion a évolué au niveau régional puis national, accédant même, lors de la saison 1983-1984, au groupe B de la 1ère division d’alors, côtoyant ainsi dans sa poule le Racing Club de France des Rives, Paparemborde ou Blanc. C’est le niveau le plus élevé jamais atteint par le club.
Depuis, le CSV a évolué dans les trois divisons du championnat de France amateur, atteignant même la Fédérale 1 lors de la saison 2003-2004.
Depuis l’année 2013, le club s'était installé en Fédérale 2, avec des hauts et des bas, avant de vivre une saison sportive très aboutie en 2018-2019, qui l'a emmené jusqu'en quart-de-finale du championnat de France, synonyme de montée en Fédérale 1.
Au cours de toutes ces années, le CSV n’a cessé d’être un club formateur, récompensé par différents titres ou accessits au niveau juniors, cadets, minimes ou école de rugby.
Champion de France Honneur (2ème division) 1932
½ Finaliste Championnat de France Honneur (2ème division) 1934
Finaliste Championnat de France Honneur (2ème division) 1936
Finaliste Championnat de France Honneur 1951
Vainqueur du « Challenge Rhône-Alpes » 1964
Vainqueur du « Challenge 3R Réserves 3ème division » 1974 et 1975
Champion de France « Equipes Réserves de 3ème division » 1976
½ Finaliste du Championnat de France « Equipes Réserves de 3ème division » 1977
Vainqueur du « Challenge du Comité » 1981 et 1982
Champion du Lyonnais Minimes 1982
¼ Finaliste du Championnat de France 2ème division 1983
et montée en 1ère division Groupe B
Champion du Lyonnais Minimes 1989
Champion du Lyonnais Minimes 1991
Champion du Lyonnais Minimes 1992
Finaliste du Championnat de France Juniors Balandrade 1994
Finaliste du Championnat de France Fédérale 3 en 2000
Finaliste du Championnat de France Fédérale 2 en 2003
Champion de France à 12 « Equipes Réserves de 2ème division » 2005
Finaliste du Championnat de France Juniors Balandrade 2006
Champion du Lyonnais Cadets Teulière A 2014
Finaliste du Championnat de France Cadets Teulière 2014
Vainqueur du challenge du Sud-Est Balandrade Elite 2016
Champion du Lyonnais Cadets Teulière A 2017
Finaliste du championnat de France Teulière 2017
Quart de finaliste du championnat de France de Fédérale 2 2019